图像几何变换是图像处理中的一项关键技术,主要包括平移、镜像、转置、缩放和旋转。以下是每种变换的简要说明及在Matlab中的实现方法:平移 说明:将图像中所有点按照指定的平移量水平或垂直移动。Matlab实现:使用translate函数实现图像的平移。镜像 说明:分为水平镜像和竖直镜像。
图像平移 Matlab的translate函数如同魔术师的手,只需几行代码,就能让图像在二维空间中轻松游走,不论是水平还是垂直移动,所有像素都保持着原有的色彩与结构。 图像镜像 如同镜子的反射,图像的镜像操作提供了对称的魅力。
图像镜像分为水平和竖直两种,水平镜像是以图像的竖直中轴线为中心进行轴对称,竖直镜像是以水平中轴线为中心进行轴对称。Matlab通过imwarp函数配合affine2d对象完成二维空间变换。图像转置则是将图像像素的x坐标与y坐标互换,图像大小随之改变。Matlab提供imwarp函数进行图像转置。
几何变换为在不改变图像内容的前提下,对图像像素进行相对空间位置移动的处理方式。包括了平移、镜像、转置、缩放旋转等。图像几何变换就是建立源图像与变换后图像之间的映射关系。可以分为向前映射与向后映射 数学公式如图,只要给出输入像素坐标,即可获得变换后的坐标。
变换中一个比较重要的类叫做 刚体 ,他们只有旋转和平移组成,没有拉伸或者缩放。我们知道了矩阵的几何意义之后,可以通过几何意义来进行逆操作,比如 的逆就是 ;比如旋转矩阵的逆就是角度变成相反的符号;平移矩阵的逆就是相反的方向。如果我们有一系列的变换 ,那么逆操作就是 。
正交矩阵是指行向量和列向量都是标准正交向量的方阵。
首先,我们需要知道matlab中的角函数是sind,cosd,tand等,而sin,cos,tan函数都是用弧度表示的,如下图。查看sind函数并在命令行窗口中键入helpsind,如下图。如果这个角用sind函数表示,输入sind(30)其中30是这个角,如下图。如果这个角用正弦函数表示,输入sin(30/180*PI)。还可以使用deg2rad将角度转换为弧度。
打开Matlab。输入下面代码点击Enter, ezmesh(cos(u)*cos(v),cos(u)*sin(v),sin(u)。ezmesh(sin(u)*cos(v),2*sin(u)*sin(v),3*cos(u) )。双叶双曲面 ezmesh(sec(u)*cos(v),2*sec(u)*sin(v),3*tan(u)。
首先需要知道matlab中表示角度的函数是sind、cosd、tand等,sin、cos、tan函数等都是以弧度为单位。可以看一下sind函数介绍,在命令行窗口中输入“help sind”。如果用sind函数表示角度的话,输入 sind(30),其中30是角度。如果用sin函数表示角度的话,输入sin(30/180*pi)。
在MATLAB中实现旋转一张RGB图像的过程可以通过以下步骤完成。首先,使用imread函数读取图像,然后将RGB图像转换为灰度图像,代码如下:a = imread(D:\ebook\lena.bmp);a = rgb2gray(a);接着使用imrotate函数对灰度图像进行旋转。
计算旋转后的齐次坐标。 将齐次坐标转换为普通坐标。以上步骤实现了一个点围绕另一个点旋转的基本流程。对于不同的旋转角度,可以调整公式中的角度值,进而得到不同角度的旋转效果。例如,可以尝试旋转60度、90度、120度、150度等。
h,这是画图函数返回的句柄,[0 0 1],用于指定旋转轴,分别对于x、y、z轴,1表示指定该轴为旋转轴:0.2,旋转角度,按第2步指定的轴把h句柄指定图像旋转0.2度。操作方法如下:首先打开matlab,输入如下代码,创建sanjiao1和sanjiao2两个函数句柄。保存和运行上述代码,得到如下图形。
要让一个点围绕另一个点旋转,可以使用仿射变换。首先,假设我们有两个点,我们要以其中一个为中心旋转另一个。步骤如下: 计算仿射变换矩阵。这个矩阵将帮助我们实现旋转操作。仿射变换矩阵为:[公式] 将要旋转的点转换为齐次坐标形式。这一步是为了方便进行旋转操作。齐次坐标形式为:[公式] 使用仿射变换矩阵,计算旋转后的齐次坐标。
说明:将图像围绕某一指定点旋转一定角度,旋转可能改变图像大小。Matlab实现:使用imrotate函数实现图像的旋转,该函数默认基于图像中心点进行旋转,但也可以指定其他旋转中心。旋转过程中,可以选择不同的插值方法来保持图像质量。
打开Matlab。输入下面代码点击Enter, ezmesh(cos(u)*cos(v),cos(u)*sin(v),sin(u)。ezmesh(sin(u)*cos(v),2*sin(u)*sin(v),3*cos(u) )。双叶双曲面 ezmesh(sec(u)*cos(v),2*sec(u)*sin(v),3*tan(u)。
图像转置则是将图像像素的x坐标与y坐标互换,图像大小随之改变。Matlab提供imwarp函数进行图像转置。图像缩放指的是按照指定比率放大或缩小图像大小。Matlab的imresize函数能调整图像大小,使用双三次插值作为默认插值方法。图像旋转则是将图像围绕某一指定点旋转一定角度,旋转可能改变图像大小。
要旋转图像或视角,请分别用rotate和view函数,具体用法自己看其帮助文档,有图有真相,一看就清楚了。二维情形一样做,把它看成是三维的一部分就行了。你用的旋转公式是顺时针旋转坐标轴45度的,也就是逆时针旋转图像45度。你想反过来,把45改为-45就可以了。
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